1. 数据库设计六阶段
“数据库不是敲出来的，是设计出来的。考纲要求严格遵守这六个脚步。”
1 需求分析：搞清楚用户要存什么。
2 概念结构设计：【核心】画出 E-R 图，独立于具体机器。
3 逻辑结构设计：【高频】把 E-R 图转成具体的关系模式（表）。
4 物理结构设计：确定存储结构（如索引、聚簇）。
5 数据库实施：写 SQL 语句，正式建库、载入数据。
6 运行与维护：性能监控、数据备份、扩容。
2. E-R 图与逻辑转换铁律
“考场口诀：1对多合到多，多对多必建表。”
E-R 图三大元素：
- 矩形：实体（如：学生、课程）。
- 椭圆：属性（如：姓名、年龄）。
- 菱形：联系（如：选课、属于）。
转换规则（必考）1. 1:1 联系：可在任意一方加外键，不需要新表。
2. 1:N 联系：把“1”端的主键加到“N”端做外键（例：学院号加到学生表）。
3. M:N 联系：必须独立建新表。主键为两端实体主键的组合。
下午题真题模拟情景：教师(工号)和设备(设备号)是 M:N 关系，申请时记录“申请日期”。
问：生成的“申请关系模式”中，主键是什么？
答案：(工号, 设备号)。
解析：多对多联系转换后的新表，必须由两端的物理主键共同构成复合主键。
3. 关系运算：数据的数学舞步
“关系代数是 SQL 语句的逻辑原型。符号看懂了，逻辑就通了。”
- σ 选择 (Selection)：横着切。过滤“行”（WHERE）。
- π 投影 (Projection)：竖着切。挑选“列”（SELECT）。
- × 笛卡尔积：无脑配对。R(m列,n行) × S(p列,q行) = (m+p)列, (n*q)行。
- ⋈ 自然连接：等值连接并去重。自动寻找同名列进行匹配。
运算真题题目：关系 R(3列, 4行)，关系 S(5列, 2行)。执行 R × S 后，结果有几列几行？
答案：8 列，8 行。
解析：列数相加 (3+5)，行数相乘 (4*2)。
4. 范式理论：数据库的“拆分手术”
“范式就是为了解决：数据重复、改不掉、删不掉的尴尬。”
1NF：原子性
每一格只能有一个值，不能再拆分。（如：地址不能同时存省和市）
2NF：消除部分依赖
非主属性必须依赖【整个】复合主键，不能只依赖其中一部分。
3NF：消除传递依赖
非主属性不能通过另一个非主属性间接依赖主键。（如：学号→系名，系名→系主任）
范式判断真题“供应商表 S 中存在 Sno → Zip，Zip → City。” 该表属于第几范式？
答案：2NF。
解析：由于存在 Zip → City 的传递依赖，所以不满足 3NF，最高只到 2NF。
5. 树：索引的物理基石
“数据库之所以快，是因为它像翻字典。B+ 树就是那个最高效的页码索引。”
二叉树遍历规律
左子树永远在右子树前面！ 根的位置决定名称：根在前（前序）、根在后（后序）、根在中（中序）。
遍历真题一颗树：A 是根，左边是 B（B 下面有左儿子 D），右边是 C。
中序遍历结果是？
答案：DBAC。
推导：左(D->B) -> 根(A) -> 右(C)。
B+ 树：数据库索引之王
- 矮胖结构：减少磁盘 IO 次数。
- 叶子节点“手拉手”：底层有双向链表，支持极快的 范围查询。
- 全量数据在底层：非叶子节点只存索引，不存真实数据。
6. 易错点总结 ⚠️
- 自然连接 vs 笛卡尔积：自然连接会自动去掉重复列，笛卡尔积会全部保留。
- 左外连接：左表的所有行必须出现，右表没匹配上的补 NULL。
- 逻辑独立性：对应的是【外模式/模式映像】。
- 物理独立性：对应的是【模式/内模式映像】。